套期保值最佳比率初探

tsky6

期货市场的基本经济职能之一是价格风险的规避机制，传统意义上规避和转嫁风险的主要工具是套期保值，通常定义为在现、期二个市场进行方向相反、数量相等的交易，以一个市场的赢利来弥补另一个市场的亏损，从而在二个市场建立对冲机制，以达到规避风险的目的。然而在现实的期货套保实践中有许多技术性的問題有待于从理论上作进一步的研究和分析，以指导作为交易主体中处于基础地位的套保者的实际操作。

　　现代西方经济学的行为理论指出：人类具有一種风险厌恶偏好的本能，确切地说是对超过可容忍或预期风险上限的反感。而期货交易中的套保活动即确切的反映了这样一種本质现象，或者说套保活动是套保者追求风险最小化的现实行为。套期保值主要有二层含义：一是数量相等。二是方向相反。第二条是很容易理解和付诸实施的，而且在实际的交易中也已被证明是没有任何疑义的。而第一条似乎在人们的思想中也不存在什么疑问，那么我们是否就此可以得出一个完全肯定的结论呢？欧美期货理论认为：套期保值比率(持有期货合约的头寸与风险暴露资产之间的比率)为1时，未必是最佳值，分析如下。

　　一、设以下参数：ΔX-套保期限内现货价格的变化 ΔQ-套保期限内期货价格的变化 σX-ΔX的标准差 σQ-ΔQ的标准差 ρ-ΔX和ΔQ之间的相关系数 R-套期比率

　　二、推导：在套保期限内保值者头寸的价格变化为：ΔX-RΔQ(或RΔQ-ΔX)。由于在套保期限内，现、期二个市场价格的变动服从正态分布，因此保值头寸价格变动的方差为：V=σ2 X+R2σ2 Q- 2RρσXσQ(1)将方差V看做因变量，套保比率R看做自变量，对(1)式两边取导可得：δV/δR=2Rσ2 Q - 2ρσXσQ 显然当δV/δR无限趋近于0时，R值为最佳，由此可得最佳套保比率公式R=ρσX/σQ(2)该公式揭示出最佳套保比率等于套保期限内现货价格变动的标准差与期货价格变动的标准差的商乘以二者之相关系数。

　　三、分析：根据(2)式可以发现，一般意义上所说的套保比率为1，即R=ρσX/σQ=1可从下面二種情况来分析：(1)ρ=1且σX=σQ，此时，套保比率为1，在这種情况下，期货价格的变动完全反映了现货价格的变动，更确切的说是期货价格完全反映了现货价格(2)ρ≤1(注：ρ一定是一个小于等于1，大于0的值)时，要使 R=1，则必须σX≥σQ。但从实证的角度看，期货价格的波动往往要远大于现货价格的波动，所以在绝大多数情况下我们可以肯定σX/σQ≤1，也就是说 ρσX/σQ≤1，但是二个市场之间的相关度一般说来达到完全的正相关也几乎是不可能的，因此ρσX/σQ=1可基本认定为小概率事件，也就是说 ρσX/σQ 〈 1 的概率是最大的。我们从以上的推导可以清晰的发现，将套期保值比率认定为1是属于上述的第一種情况，是一種静态的、并且接近理想状态的情形，而第二種情况才具有普遍的意义，更贴近套保的实践活动。通过以上推导及分析我们可以初步得出如下结论：最佳套保比率由公式ρσX/σQ决定，在套保者寻求风险最小化作为基本的假设条件下，一般情况该比率小于1，换句话说，企业如果在套保活动中只是将风险最小化做为其交易动机时，通常是不需要在期货市场持有与现货市场相等规模头寸的。举例如下：某公司将在1个月后购买5000吨大豆，该公司测算出1个月内每吨大豆现货价格变动的标准差σX=0.033，1个月内大豆期货价格变动的标准差σQ=0.039，一个月内大豆现货价格的变动与1个月内大豆期货价格变动的相关系数ρ=0.85。根据以上资料该公司可得出最佳套期比率为0.85 X 0.033/0.039=0.72。目前國内一张大豆期货合约的标的是10吨大豆，因此该公司应购买期货合约为5000/10 X 0.72=360张。以上案例也许会引起已在头脑中形成根深蒂固的"套期保值比率为1"这種概念的套保者的怀疑和不解。事实上，最佳套期保值比率公式的核心内容是期货价格对现货价格的反映度的問題，也就是说，期货价格能不能完全反映现货价格的問題，从纯理论的角度来分析，只有当二者的变化相等且具有完全的相关性时，套期保值比率为1才是最佳的。套保理论的另一大武器--"基差理论"是从二者之间的变动这个层面来进行分析，即，套保结束时的基差等于套保时的基差时，套保可以成功，并且是在假设最佳比率为1的前提下，而忽略了二者之间相关度的問題，这種指导思想导致了大量的现实套保活动出现套保效率不充分的现象。显然在套期保值活动中我们所应该关注的焦点是：期货合约的标的资产其交割价格与现货市场价格相关度的高低以及二个市场之间价格波动比率的比较問題。

　　四、在实践运用中的初步思考。通过公式(2)可以发现，ρ、σX、σQ这三个参数的精确度是影响公式效果的关键所在，涉及到样本的抽取、统计量的选定、对期、现二个市场价格波动的把握及二者相关度的评估等，而三个变量中，又以σX、σQ这二个参数更难以确定。尽管取得较为理想的参数的技术性很强且难度不小，但我们从國外的套保实践活动可以看到，依据该公式成功的案例也很多，这无疑为國内的广大套保企业提供了宝贵的经验，毕竟"他山之石，可以攻玉"。最佳套期保值比率公式在实践中的指导作用尚有待于从事专业期货理论研究的人士及从事套期保值业务的机构不断在理论上和实践二个层面上去完善和验证，以使广大的套期保值企业能够以更科学的手段达到规避风险的目标。


　　没有正确的理论指导就如同在黑暗中行走，经过时间检验的理论就如同探索真理途中的指路灯。我们有理由相信，在期货业的春天即将到来之际，我國的期货理论研究也必将迈上新的高峰。